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作者：

邱志坚

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摘要：

设G为复平面上的开子集,并设H2(G)为G上的Hardy空间.称一个单连通区域W为完美连通的,如果从W到单位圆D的Riemann映射的逆映射在(e)D上关于Lebesgue测度是几乎处处1-1,并且Riemann映射属于多项式在H∞(W)的弱星闭包.主要结果如下:每一M∈Lat(Mz)都存在u∈H∞(G),使得M=∨{uH2(G)}的充分必要条件是1)G的每个分支是完美连通的;2)G的分支的调和测度是相互奇异的;3)多项式在H∞(G)中弱星稠密.当G满足这些条件时,每一M∈Lat(Mz)都有M=uH2(G),这里u∈H∞(G)并且u在每个G的分支上的限制不是内函数就是零函数.

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关键词：

不变子空间；位移算子；Hardy空间

DOI：

10.3321/j.issn:1006-9232.2007.11.007

年份：

2007